可能です。
クリーンモードを利用せずに引越を行ってください。
詳しくはマニュアルを参照してください。

⇒スマホWOW!!! データ引越 for iPhone・Android マニュアル > 使用手順 > 6. データ移行の開始

連絡先、写真、音楽や動画などを引越することができます。
音楽や動画には、アルバム／音楽／ムービー／プレイリスト／TV番組／ミュージックビデオ／PodCast／iTunesU／着メロ／オーディオブック／ボイスメモが含まれています。

適正な動作のために、最新のドライバでのご使用をお奨めします。
一般に、最新のドライバのインストールは自動で行われますが、もしも自動で行われない場合には、Android端末のメーカまたはご購入キャリアやショップにお問合せください。

詳しくはマニュアルを参照してください。

⇒スマホWOW!!! データ引越 for iPhone・Android マニュアル > 使用手順

それでもデバックモードにできない場合は、Android端末のメーカまたはご購入キャリアやショップにお問合せください。